Die Badische VI b war die erste deutsche Tenderlokomotive mit der Achsfolge 1'C1'. Sie wurde von Maffei für die Großherzoglich Badischen Staatseisenbahnen entwickelt, um den Betrieb unter anderem auf der Höllentalbahn zu verbessern.
1900 wurden 15 Exemplare noch als Nassdampfmaschinen in Dienst gestellt. Bis 1908 folgten weitere acht Serien mit etwa 100 Maschinen. Auffallend an diesen Loks war das Verbindungsrohr zwischen den beiden Dampfdomen.
Mit ihren 540 PS und einer Höchstgeschwindigkeit von 80 km/h war sie für den Dienst auf Hauptstrecken bald zu schwach und wurde nach und nach von der stärkeren, sowie schnelleren und auch um ca 1000 mm längeren Nachfolgerin, der Reihe VI c, verdrängt. Aber trotz alledem oder gerade deshalb verteilten sich diese Maschinen allmählich über ganz Deutschland.
Von den 131 Lokomotiven wurden 122 von der Deutschen Reichsbahn übernommen und in die Baureihe 75 1-3 eingeordnet. In den Jahren 1921 und 1923 wurden nochmals weitere 42 Lokomotiven geliefert. In den Bestand der Deutschen Bundesbahn gelangten 117 Fahrzeuge. 1962 wurde mit der 75 299 schließlich auch die letzte Vertreterin dieser Maschinen ausgemustert. Die Deutsche Reichsbahn im Gebiet der DDR beheimatete sieben Maschinen, die bis 1965 ausgemustert wurden.